Описание курса:

О курсе

Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию. Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием. Курс строится на решении и разборе математических задач по темам:

• Комбинаторика
• Теория чисел
• Геометрия
• Инварианты и полуинварианты
• Теория игр

Программа курса

Модуль 1. Комбинаторика. Вводный урок курс. Вводная лекция. Подсчет комбинаторных объектов. Задачи. Бином Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Проверочный тест №1. Дополнительные задачи.
Модуль 2. Теория чисел. Вводная лекция. Простые числа. Наибольший общий делитель.Алгоритм Евклида. Теория сравнений. Обратный элемент. Китайская теорема об остатках. Проверочный тест №2. Дополнительные задачи.
Модуль 3. Геометрия. Вводная лекция. Точки и прямые на плоскости. Векторы. Скалярное и векторное произведения. Окружность. Проверочный тест №3. Дополнительные задачи.
Модуль 4. Инварианты и полуинварианты. Вводная лекция. Инварианты. Полуинварианты. Анализ алгоритмов: сортировка пузырьком. Анализ алгоритмов: бинарный поиск. Проверочный тест №4. Дополнительные задачи.
Модуль 5. Теория игр. Вводная лекция. Симметричная стратегия. Выигрышные и проигрышные позиции. Игры на ациклических графах. Проверочный тест №5. Дополнительные задачи. Итоговый тест.

Требования

Школьная программа по математике 8-9 класса.

Трудоемкость

2 зачетных единицы

Результаты обучения

В результате освоения данного курса слушатели смогут:

1. Решать математические задачи по основным разделам курса.
2. Строить математическую модель по неформально заданному условию олимпиадной задачи.

Направления подготовки:

• 01.03.02 - Прикладная математика и информатика

Авторы курса: