КУРС ДОСТУПЕН К ПЕРЕЗАЧЕТУ
Математика для олимпиад по программированию
Курс посвящен математическим методам, необходимым для успешных выступлений на школьных и студенческих соревнованиях по программированию.
Он рассчитан на уровень начинающих участников олимпиад по информатике, но также подойдет любителям математики, не знакомым с программированием.
Курс строится на решении и разборе математических задач по темам:
- Комбинаторика
- Теория чисел
- Геометрия
- Инварианты и полуинварианты
- Теория игр
Требования
Школьная программа по математике 8-9 класса.
Результаты обучения
В результате освоения данного курса слушатели смогут:
- Решать математические задачи по основным разделам курса.
- Строить математическую модель по неформально заданному условию олимпиадной задачи.
Перейти к курсу
-
Программа курса
Модуль 1. Комбинаторика. Вводный урок курс. Вводная лекция. Подсчет комбинаторных объектов. Задачи. Бином Ньютона. Свойства
биномиальных коэффициентов. Проверочный тест №1. Дополнительные задачи.
Модуль 2. Теория чисел. Вводная лекция. Простые числа. Наибольший общий делитель.
Алгоритм Евклида. Теория сравнений. Обратный
элемент. Китайская теорема об остатках. Проверочный тест №2. Дополнительные задачи.
Модуль 3. Геометрия. Вводная лекция. Точки и прямые на плоскости. Векторы. Скалярное и векторное
произведения. Окружность. Проверочный тест №3. Дополнительные задачи.
Модуль 4. Инварианты и полуинварианты. Вводная лекция. Инварианты. Полуинварианты. Анализ алгоритмов: сортировка
пузырьком. Анализ алгоритмов: бинарный
поиск. Проверочный тест №4. Дополнительные задачи.
Модуль 5. Теория игр. Вводная лекция. Симметричная стратегия. Выигрышные и проигрышные
позиции. Игры на ациклических графах. Проверочный тест №5. Дополнительные задачи. Итоговый тест.
Преподаватели курса
Бондаренко Наталья Павловна
Кандидат физико-математических наук
Доцент кафедры прикладных математики и физики Самарского университета
Гайдель Андрей Викторович
Кандидат технических наук
Доцент кафедры технической кибернетики Самарского университета
Рогачева Елена Валерьевна
Кандидат физико-математических наук
Доцент кафедры информатики и вычислительной математики Самарского университета
Перейти к курсу