Основные принципы
Требуемые условия завершения
К настоящему времени Вы заработали баллов: 0 из 0 возможных.
Основные принципы
Как было показано, гамильтониан взаимодействия ядерных спинов с внешним магнитным полем и друг с другом, может быть представлен в виде
Ĥ = -gNbNH0(1 - σА)FzA - gNbNH0(1 - σB)FzB + J× FzA × FzB
где FzA = Iz1 + Iz2+.. (z - компоненты спинов 1, 2 и т.д. протонов группы, входящих в группу А),
а FzB = Iz1 + Iz2+.. (z - компоненты спинов 1, 2 и т.д. протонов группы, входящих в группу В соответственно).
Это выражение можно представить в виде суммы двух составляющих:
Ĥ = Ĥ0 + Ĥ1,
где Ĥ0 характеризует энергию совокупности спинов, помещенных в магнитное поле (Зеемановский вклад), а Ĥ1 характеризует энергию спин-спиновой связи между ядрами системы.
Первая компонента гамильтониана Ĥ0 содержит только диагональные элементы. Другими словами, для состояния ααα матричный элемент находится по формуле, в которой оператор спина Iz заменяется на +1/2 или -1/2 в зависимости от того, берется ли спиновая функция α или β. Т.е. функции α и β для первой компоненты гамильтониана являются собственными функциями.
Для второй части гамильтониана Ĥ1 функции α и β и их комбинации в общем случае не являются собственными. Это происходит в случаях сложных спектров - когда
(σА - σВ)/JАВ<10.
Поэтому, гамильтониан Ĥ1 может содержать недиагональные матричные элементы и, в этом случае, диагональные элементы нельзя рассчитывать заменой оператора спина на +1/2 или -1/2 в зависимости от состояния α или β.
В результате, анализ спектров усложняется и требуется применять полный анализ спектров с использованием компьютерного моделирования. Цель компьютерного моделирования в последующих разделах - не строгое изложение теории сложных спектров, а лишь демонстрация возможностей анализа сложных спектров в некоторых простейших случаях и использование компьютерного моделирования в целях идентификации веществ с использованием спектров ЯМР.